常州市人力资源和社会保障局下属事业单位有：

1.常州市人才市场管理办公室

2.常州市人事考试管理办公室

3.常州市劳动就业管理中心

4.常州市社会保险基金管理中心

5.常州市人力资源服务中心

6.常州市劳动监察支队

7.常州市人力资源和社会保障公共服务与技术保障中心

8.常州市职业技能鉴定中心

9.常州市劳动人事争议仲裁院

10.常州市工伤认定和劳动能力鉴定中心

11.江苏省常州技师学院